Python中图像灰度非线性变换的示例分析(python,开发技术)

一.图像灰度非线性变换

原始图像的灰度值按照DB=DA×DA/255的公式进行非线性变换，其代码如下：

#-*-coding:utf-8-*-#By：Eastmountimportcv2importnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotasplt#读取原始图像img=cv2.imread('luo.png')#图像灰度转换grayImage=cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)#获取图像高度和宽度height=grayImage.shape[0]width=grayImage.shape[1]#创建一幅图像result=np.zeros((height,width),np.uint8)#图像灰度非线性变换：DB=DA×DA/255foriinrange(height):forjinrange(width):gray=int(grayImage[i,j])*int(grayImage[i,j])/255result[i,j]=np.uint8(gray)#显示图像cv2.imshow("GrayImage",grayImage)cv2.imshow("Result",result)#等待显示cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()

图像灰度非线性变换的输出结果如图13-1所示：

二.图像灰度对数变换

图像灰度的对数变换一般表示如公式（13-1）所示：

其中c为尺度比较常数，DA为原始图像灰度值，DB为变换后的目标灰度值。如图13-2所示，它表示对数曲线下的灰度值变化情况，其中x表示原始图像的灰度值，y表示对数变换之后的目标灰度值。

由于对数曲线在像素值较低的区域斜率大，在像素值较高的区域斜率较小，所以图像经过对数变换后，较暗区域的对比度将有所提升。这种变换可用于增强图像的暗部细节，从而用来扩展被压缩的高值图像中的较暗像素。

对数变换实现了扩展低灰度值而压缩高灰度值的效果，被广泛地应用于频谱图像的显示中。一个典型的应用是傅立叶频谱，其动态范围可能宽达0～106直接显示频谱时，图像显示设备的动态范围往往不能满足要求，从而丢失大量的暗部细节；而在使用对数变换之后，图像的动态范围被合理地非线性压缩，从而可以清晰地显示。

在图13-3中，未经变换的频谱经过对数变换后，增加了低灰度区域的对比度，从而增强暗部的细节。

下面的代码实现了图像灰度的对数变换。

#-*-coding:utf-8-*-#By：Eastmountimportnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotaspltimportcv2#绘制曲线deflog_plot(c):x=np.arange(0,256,0.01)y=c*np.log(1+x)plt.plot(x,y,'r',linewidth=1)plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']#正常显示中文标签plt.title('对数变换函数')plt.xlabel('x')plt.ylabel('y')plt.xlim(0,255),plt.ylim(0,255)plt.show()#对数变换deflog(c,img):output=c*np.log(1.0+img)output=np.uint8(output+0.5)returnoutput#读取原始图像img=cv2.imread('dark.png')#绘制对数变换曲线log_plot(42)#图像灰度对数变换output=log(42,img)#显示图像cv2.imshow('Input',img)cv2.imshow('Output',output)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()

图13-4表示经过对数函数处理后的效果图，对数变换对于整体对比度偏低并且灰度值偏低的图像增强效果较好。

对应的对数函数曲线如图13-5所示，其中x表示原始图像的灰度值，y表示对数变换之后的目标灰度值。

三.图像灰度伽玛变换

伽玛变换又称为指数变换或幂次变换，是另一种常用的灰度非线性变换。图像灰度的伽玛变换一般表示如公式（13-2）所示：

当γ>1时，会拉伸图像中灰度级较高的区域，压缩灰度级较低的部分。

当&gamma;<1时，会拉伸图像中灰度级较低的区域，压缩灰度级较高的部分。

当&gamma;=1时，该灰度变换是线性的，此时通过线性方式改变原图像。

Python实现图像灰度的伽玛变换代码如下，主要调用幂函数实现。

#-*-coding:utf-8-*-#By：Eastmountimportnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotaspltimportcv2#绘制曲线defgamma_plot(c,v):x=np.arange(0,256,0.01)y=c*x**vplt.plot(x,y,'r',linewidth=1)plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']#正常显示中文标签plt.title('伽马变换函数')plt.xlabel('x')plt.ylabel('y')plt.xlim([0,255]),plt.ylim([0,255])plt.show()#伽玛变换defgamma(img,c,v):lut=np.zeros(256,dtype=np.float32)foriinrange(256):lut[i]=c*i**voutput_img=cv2.LUT(img,lut)#像素灰度值的映射output_img=np.uint8(output_img+0.5)returnoutput_img#读取原始图像img=cv2.imread('white.png')#绘制伽玛变换曲线gamma_plot(0.00000005,4.0)#图像灰度伽玛变换output=gamma(img,0.00000005,4.0)#显示图像cv2.imshow('Imput',img)cv2.imshow('Output',output)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()

图13-6表示经过伽玛变换处理后的效果图，伽马变换对于图像对比度偏低，并且整体亮度值偏高（或由于相机过曝）情况下的图像增强效果明显。

对应的伽马变换曲线如图13-7所示，其中x表示原始图像的灰度值，y表示伽马变换之后的目标灰度值。