深度长文：揭秘自适应学习背后的原理、产品设计与商业模式(产品设计与商业,关键词优化)

当大家聊起AI与教育的时候，第一个往往想到的则是自适应学习。然而自适应学习就像无人驾驶一样，是分为不同的等级。较低等级的自适应学习几乎与AI无关，而最高等级的自适应学习没有一家公司能够完全做出来，是AI领域非常困难的问题。

结合国外公开发表的文献，我整理、总结和分析了一下从最低水平的自适应学习，一直自适应学习的最高等级。

首先举一个非常有意思的学习例子，那就是手机游戏。像王者荣耀这类MOBA手机游戏，并不是自己去设计不同难度的关卡让用户进阶学习，而是采用了天梯的方式，让水平近似的人在相同的段位PK，变相地提供了一个进阶的台阶。在排位赛的个天梯系统里，赢得多了就会遇到更强的对手，输得多了，就会遇到更弱的对手。虽然最终比赛的输赢不仅和个人的操作、意识和配合有关，还跟自己的队友，选择的英雄组合相比较对手是压制和被压制，还有运气有关。但是整体来讲，差一个大的段位（例如钻石和铂金），水平上一定会有明显的差距。

Level 0 基于纯人工的自适应学习

如果要做一款自适应学习的产品，我们先假设电脑是完全没有能力判断出学生的能力水平，而由老师来做判断，判断之后，由电脑来推送相应的课程。

图1

举例：一对一辅导课

老师在一对一地个性化辅导一个同学，这时候给出一道几何题目让学生完成，学生通过手写的方式录入自己的答案，但是中间有几个过程问题。老师用手写批改后，在直播过程中的后台，记录了学生的知识漏洞，课后生成的学习报告里，会包括学生的知识点掌握情况，出现的错题，推荐做的同类题目。甚至，完全可以在直播的过程中，老师出什么题目，完全并不由老师决定，而是由系统自动出，老师每次只是给出评价学生到底出现哪些知识漏洞，是否要出一个更难的挑战？从算法上来讲，逻辑也非常简单，一道几何题出现的错误类型有限，可以为每道题目找难度更低和更高的几种题目，然后由老师决定是加大难度，减少难度，还是到下一个学习环节。

接下来我们让电脑来判断学生的对错。

Level 1 基于简单规则的自适应学习

我们要在Level 0的基础上加入简单的条件判断，就可以实现最简单的自适应学习算法。基于规则的自适应学习，其实本质是决策树，适用场景是那些不去判断学生是否掌握某种知识，而是直接去判断学生的某种行为是否是不对的。

图2

举例汽车模拟驾驶培训

学生闯红灯了，扣分，然后告诉学生，你要注意红绿灯。学生左转忘打转向灯了，扣分，然后告诉学生，你要记得打转向灯。学生超速了，扣分，然后告诉学生，你要注意自己行驶的速度。由于是电脑模拟驾驶，判断语句设计起来都并不复杂。这种情况，不仅适用于开车，也适用于开飞机，开挖掘机，等各种计算机可以模拟的情景。

实际上学生的掌握程度，未必是那么黑白分明，对就是对，错就是错，接下来，我们需要在简单的决策树规则之上建立更好的自适应学习算法。

Level 2 基于难度等级的自适应学习

刚才我们在Level 1级的自适应学习里，通过学生的行为直接指出学生的问题。而拿开车的例子，同样两个人既不闯红灯，也不超速，但依然可能开除的体验非常不同——所谓有新手司机和老司机的区别。

如果我们不去规定，学生什么具体行为错了就推送什么相应课程，而是设计一套难度递增的课程，当学生完成得好的时候就加大挑战难度，当学生完成的有问题时，就相应减少难度。这就是基于难度等级的自适应学习。

图3

举例：英语分级阅读

一个学生是否能看懂一篇文章，背后的原因是非常多的。一个很难的单词，靠上下文，反而可能能猜测出来；几个简单的单词，组合成短语和搭配，可能完全意思就变了；甚至如果是因为专业问题，可能单词，短语，语法都完全看得懂，但依然不明白的现象也会发生。

所以国外提出了所谓的readability（可读性）的概念，儿童出版社将书籍按照大概的年龄段划分。教学的时候，虽然每一个孩子有他的真实年龄，但是可以通过阅读测试找到最合适他读的年龄段。一开始当书比较少的时候，可以由教育专家和老师来评定书籍的可读性，但随着要标注的书籍的增加，这件事情就必须由算法来完成。

国外readability的算法在wikipedia有讲述，以常见的Flesch-Kincaid等级为例，单词的平均音节数越多，段落里句子的长度越长，就认为文章越难读懂。例如高考听力的难度最难也就在10年级，高考阅读在12年级左右，托福雅思的阅读题可能会有18-19年级的压轴题。注意像Flesch-Kincaid这类把句子长度考虑进去的readability算法，对于缺乏标点符号的歌词或诗歌，还有标点符号过于频繁的对话型文章，都会有较大偏差，需要进行修正。

Level 3 基于知识点网络和概率模型的自适应学习

Level 2 只有难度等级的概念，现在我们要引入知识图谱的概念了。我们实际上是没有直接办法去测量学生的知识点掌握程度，我们只能倒过来从学生的做题情况，推断知识点的掌握程度。后面可能会涉及到一些数学公式，不会的同学可以选择性跳过。Level 3的内容比较多，我们分为多个部分来讲。

图4

1 相同难度，单一知识点的题目

这里背后核心的思想是，同样是100%的正确率，同样难度的题，张三做了三道，李四做了20道，由于样本容量的不同，会导致知识点掌握度的置信因子不同。

2 不同难度，相同知识点的题目

接下来我们要考虑到，真实的题型，并不是都难度一样的，甚至说难度一个衡量指标，是远远不够的。举一个例子，题目一是1234*56789等于多少，填空题，题目二一个天体为水的密度，重量为1亿亿吨，请问这个天体是否是一个黑洞。前者其实难度是比后者小的，但是，由于前面是填空题，后面是判断题，其实后面的题目有50%的蒙对概率。

3 一题多个知识点对应的情况

图5

q matrix就是一个题目与知识点对应的矩阵，其中的值既可以是离散的0或1，也可以是连续的0~1之间的概率。Level 3级自适应学习的最大工作量之一就在于q矩阵的搭建，尤其是当知识点的粒度比较细的时候，所需要投入的人工成本非常大，就光初中数学一个学科，为百万道题目打标签，没有大几百万的经费是几乎不可能完成的。而哪怕在收到足够多的数据后，可以对q矩阵进行演化，做知识点的拆分和合并，但是在没有任何初始化的q矩阵，光有数据几乎是不可能空手套白狼变出一个知识图谱的。

到底应该怎样给题目打标签呢？这个过程一定要抛开狭义的课本上的知识点，而采用广义知识点(Knowledge Component)。广义知识点，除了章节以外，还应该包括策略，考察点，技巧，知识误区，甚至还有学生是否马虎大意，应用题的阅读理解能力如何。好的系统，可能会给选择题的不同选项都会对应不同的知识点，而填空题的情况还会更加复杂。

4 知识点相互关联形成知识图谱

知识点之间并不是孤立的。当学生做题之后，除了要更新题目所对应的知识点，还要以降低置信度+传播到相关知识点。这部分的算法并不复杂，真正难的是建立知识图谱。

知识点的关系，远比课本或教参中呈现的章节树复杂的多。章节树的结构，仅仅是做了包含关系，而且由于教材版本的不同，实际上会出现一个知识图谱与不同版本教材章节的映射网络。高中学习阶段，有的知识点会一次次地出现，然而每次地出现都是把过去的定义，特性推倒重来，可是到了高三总复习的时候，又要融会贯通，这些同类知识点，需要关联起来。很多团队做了知识的先后依存关系，但是忽略了，实际上有的时候多学的知识，不仅没有强化过去的知识，反而有可能会导致困惑，让过去的知识的掌握程度降低（例如英语里学完compose之后又学了comprise）。

5考虑到时间的影响

一个学生做了100道知识点一样的题目，最终对了50道，这真的代表学生水平是0.5吗？实际上很有可能，前20道题，由于学生什么都不会，只对了2-3道，而后20道题，学生已经基本掌握了，可能一道都没错。我们要以变化的眼光去看待学生的发展，这就意味着，我们需要“遗忘”那些时间久远的事情。也就是我们需要一个滑动的窗口（sliding window），越遥远的行为数据权重越低。

还有一个时间的影响就是记性，随着时间的推移，学生遗忘的比例会越来越高。而最佳的复习时间，就是学生恰好要遗忘，却没有忘记的时候。自适应的复习算法，开源软件anki采用了supermemo的早期spaced repeatition算法，已经能够满足绝大多数的需求，也是多数背单词软件所采纳的算法。

自适应做到这个地步，依然存在两大问题，一个问题是人工教研工作量耗大，做得越细越好，越困难。另一个问题是，只能解决客观题，对于证明题，简答题，完全没有办法做。而只有能够在解题步骤里做自适应，才是真正的终极解决办法。

Level 4 基于NLP和推理引擎的自适应学习

真正的AI级别的自适应学习，说的就是Level 4。如果拿自动驾驶技术来对比，这就是你可以撒手，不摸方向盘，不看路面，不听导航，在汽车里睡觉，汽车就会安全送你到你的指定位置。达到这个水平的自适应学习系统，可以做到拿到任何一道学科题目，通过NLP审题为数学关系，然后用多种策略得到正确答案（也就是最近高考机器人在比拼的事情），并且看到别人的答案时，判断答案是否正确。

图6

一个简单粗暴的想法是略过推理引擎，直接拿着几百万道题目做char-rnn，做题目序列与解析序列的映射，但很显然这个是不work的。可以认为答案就是如同程序代码一样的，是其内在逻辑的，然而目前char-rnn是根本没有能力生成任何有真实意义的代码，最多只能生成一些格式上看起来正确，但是没有任何含义的代码。

这件事情如果要做成，必须死磕推理逻辑。毕竟一道题目里，学生可能会出现的错误类型实在是太多了。例如：

1. 推导错误

2. 计算错误

3. 关键步骤顺序不对

4. 推导正确但原因不对

5. 多次计算错误，但最终答案凑巧对了

6. 用结论来“反证”结论

7. 引入原本不存在的条件

8. 冗余步骤

这个其实会像alphago一样，除了一个深度学习的价值和策略网络以外，也需要一个通晓逻辑的mcts，在数学运算这种场景下，一样也是需要“阅读理解”和“推理逻辑”两个部分。

所以，整个过程应该是：

1. 【识别】将题目的题干和相关图片抽取成机器能读懂的条件

2. 【逻辑】判断题目没有逻辑错误，确实有解（小红有三个苹果，小明有四个，请问小红多大了，或者是|sin(x)|=2，求x）

3. 【逻辑】得出标准答案

4. 【识别】如果学生是手写的答案，先做图像识别（这部分会丢失一部分准确率可以通过语法结构来弥补，例如识别连笔的1W其实是100）

5. 【逻辑】如果是选择，填空，直接对比学生的答案

6. 【逻辑】如果是大题，验证学生的推理过程是否完备，正确

7. 【表达】判断学生出错的环节，不告诉完整答案，而只是给学生一个点拨性的提示

8. 【表达】AI与人之间可以以一种对话式的界面

对比当下的扫题软件，学生哪里不会，去哪里抄答案。而这一的自适应学习系统，则更是，哪里卡住了，算错了，哪里小小地提醒一下。这种教学方法才是真正帮助学生成长和前进，当然这里也要防止部分学生利用提醒的机制不断刷最终答案。

举例一对一辅导课

还是Level 0的例子，老师这回是真的面临失业了，全中国的每一个学生都配备了一个最厉害的AI老师，他能够针对性地解决你的学习问题，你做题并不需要在电脑上做，依然是笔和纸，但是他随时会提醒提示你，学习的过程由过去的很长时间才有反馈，变成了像游戏一样，很快就有反馈和进步。

结论，一旦出现了Level 4级别的自适应学习，从Level 0到Level 3级别的都会收到巨大的颠覆，毕竟都能自动驾驶了，自然就不需要单独的自动泊车技术。然而Level 4级别的难度非常高，无论是国内还是国际上都是在探索阶段。说实在，我这里没有展开说算法，因为连我也不知道具体算法该怎么做。至于在Level 4之后，未来几年会不会有没有像移植记忆等黑科技，目前我们就不得而知了。

作者：尉迟道坤，超过10年在线教育投资和运营管理经历、500强公司高管、知名教育集团合伙人，对互联网教育产业的趋势、发展、出路有一些思考，抛砖引玉希望引领大家深刻探讨。