C++如何实现二叉树的遍历(C++,开发技术)

二叉树的遍历

Q：什么是二叉树的遍历？

A：二叉树的遍历是指从根结点出发，按照某种次序依次访问二叉树中所有结点，使得每个结点被访问一次，且仅被访问一次。

Q：二叉树有几种遍历方法？

A：二叉树的遍历方法可以有很多种，如果限制了从左到右的习惯方式，那么主要分为以下四种：先序遍历，中序遍历，后序遍历，层序遍历。

前序遍历

Q：什么是先序遍历

A：先序遍历就是先访问树的根节点，再访问树的左子节点，再访问右子节点。可以想象为，从一棵二叉树根节点为起点，沿着二叉树外沿，逆时针走一圈回到根节点，路上遇到的元素顺序，就是先序遍历的结果。

如图：遍历的顺序为 ABDGHCEIF

操作定义

若二叉树为空，则空操作返回，否则：

• 访问根节点

• 先序遍历左子树

• 先序遍历右子树

代码演示

voidPreOrderTraversal(BiTreeBT){if(BT！=NULL){printf(“%d\n”,BT->Data);//对节点的数据进行打印PreOrderTraversal(BT->Left);//访问左子树PreOrderTraversal(BT->Right);//访问右子树}}

中序遍历

Q：什么是中序遍历

A：中序遍历就是访问完所有左子数后再访问根节点，最后访问右子树，即左子树-根节点-右子树。中序遍历可以看成，二叉树每个节点，垂直方向投影下来，然后从左往右数，得出的结果便是中序遍历的结果。

如图：遍历的顺序为GDHBAECF

操作定义

若二叉树为空，则空操作返回，否则：

• 中序遍历左子树

• 访问根节点

• 中序遍历右子树

代码演示

voidInOrderTraversal(BiTreeBT){if(BT){InOrderTraversal(BT->Left);printf("%d\n",BT->Data);InOrderTraversal(BT->Right);}}

后序遍历

Q：什么后序遍历

A：后序遍历就是先访问左子树和右子树，最后访问节点，即左子树-右子树-根节点。后序遍历可以看成围着树的外围绕一圈，若下面只有一个结点就摘下来，得出的结果便是后序遍历的结果。

如图：遍历的顺序为GHDBIEFCA

操作定义

若二叉树为空，则空操作返回，否则：

• 后序遍历左子树

• 后序遍历右子树

• 访问根节点

代码演示

voidPostOrderTraversal(BiTreeBT){if(BT){PostOrderTraversal(BT->Left);PostOrderTraversal(BT->Right);printf("%d\n",BT->Data);}}

层序遍历

Q：什么层序遍历

A：层次遍历就是从根节点开始，一层一层，从上到下，每层从左到右，依次取值。

如图：遍历的顺序为ABCDEFGHL

代码演示

voidLevelOrder(BiTreeT){ InitQueue(Q); //初始化辅助队列 BiTreep; EnQueue(Q,T); //将根结点入队 while(!IsEmpty(Q)) { //队列不空则循环 DeQueue(Q,p); //队头结点出队 visit(p); //访问出队结点 if(p->1child!=NULL) EnQueue(Q,p->lchild);//左子树不空，则左子树根结点入队 if(p->rchild!=NULL) EnQueue(Q,p->rchild);//右子树不空，则右子树根结点入队 }}