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一、介绍

k-近邻算法（K-Nearest Neighbour algorithm），又称 KNN 算法，是数据挖掘技术中原理最简单的算法。

工作原理：给定一个已知标签类别的训练数据集，输入没有标签的新数据后，在训练数据集中找到与新数据最邻近的 k 个实例，如果这 k 个实例的多数属于某个类别，那么新数据就属于这个类别。简单理解为：由那些离 X 最近的 k 个点来投票决定 X 归为哪一类。

二、k-近邻算法的步骤

（1）计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离；

（2）按照距离递增次序排序；

（3）选取与当前点距离最小的 k 个点；

（4）确定前k个点所在类别的出现频率；

（5）返回前 k 个点出现频率最高的类别作为当前点的预测类别。

三、Python 实现

判断一个电影是爱情片还是动作片。

电影名称搞笑镜头拥抱镜头打斗镜头电影类型0功夫熊猫39031喜剧片1叶问33265动作片2伦敦陷落2355动作片3代理情人9382爱情片4新步步惊心83417爱情片5谍影重重5257动作片6功夫熊猫39031喜剧片7美人鱼21175喜剧片8宝贝当家4529喜剧片9唐人街探案23317？

欧氏距离

构建数据集

rowdata={
"电影名称":['功夫熊猫','叶问3','伦敦陷落','代理情人','新步步惊心','谍影重重','功夫熊猫','美人鱼','宝贝当家'],
"搞笑镜头":[39,3,2,9,8,5,39,21,45],
"拥抱镜头":[0,2,3,38,34,2,0,17,2],
"打斗镜头":[31,65,55,2,17,57,31,5,9],
"电影类型":["喜剧片","动作片","动作片","爱情片","爱情片","动作片","喜剧片","喜剧片","喜剧片"]
}

计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离

new_data=[24,67]
dist=list((((movie_data.iloc[:6,1:3]-new_data)2).sum(1))0.5)

将距离升序排列，然后选取距离最小的 k 个点「容易拟合·以后专栏再论」

k=4
dist_l=pd.DataFrame({'dist':dist,'labels':(movie_data.iloc[:6,3])})
dr=dist_l.sort_values(by='dist')[:k]

确定前 k 个点的类别的出现概率

re=dr.loc[:,'labels'].value_counts()
re.index[0]

选择频率最高的类别作为当前点的预测类别

result=[]
result.append(re.index[0])
result

四、约会网站配对效果判定

#导入数据集
datingTest=pd.read_table('datingTestSet.txt',header=None)
datingTest.head()
分析数据
%matplotlibinline
importmatplotlibasmpl
importmatplotlib.pyplotasplt
把不同标签用颜色区分
Colors=[]
foriinrange(datingTest.shape[0]):
m=datingTest.iloc[i,-1]#标签
ifm=='didntLike':
Colors.append('black')
ifm=='smallDoses':
Colors.append('orange')
ifm=='largeDoses':
Colors.append('red')
绘制两两特征之间的散点图
plt.rcParams['font.sans-serif']=['Simhei']#图中字体设置为黑体
pl=plt.figure(figsize=(12,8))#建立一个画布
fig1=pl.add_subplot(221)#建立两行两列画布，放在第一个里面
plt.scatter(datingTest.iloc[:,1],datingTest.iloc[:,2],marker='.',c=Colors)
plt.xlabel('玩游戏视频所占时间比')
plt.ylabel('每周消费冰淇淋公升数')
fig2=pl.add_subplot(222)
plt.scatter(datingTest.iloc[:,0],datingTest.iloc[:,1],marker='.',c=Colors)
plt.xlabel('每年飞行常客里程')
plt.ylabel('玩游戏视频所占时间比')
fig3=pl.add_subplot(223)
plt.scatter(datingTest.iloc[:,0],datingTest.iloc[:,2],marker='.',c=Colors)
plt.xlabel('每年飞行常客里程')
plt.ylabel('每周消费冰淇淋公升数')
plt.show()
数据归一化
defminmax(dataSet):
minDf=dataSet.min()
maxDf=dataSet.max()
normSet=(dataSet-minDf)/(maxDf-minDf)
returnnormSet
datingT=pd.concat([minmax(datingTest.iloc[:,:3]),datingTest.iloc[:,3]],axis=1)
datingT.head()
切分训练集和测试集
defrandSplit(dataSet,rate=0.9):
n=dataSet.shape[0]
m=int(n*rate)
train=dataSet.iloc[:m,:]
test=dataSet.iloc[m:,:]
test.index=range(test.shape[0])
returntrain,test
train,test=randSplit(datingT)
分类器针对约会网站的测试代码
defdatingClass(train,test,k):
n=train.shape[1]-1#将标签列减掉
m=test.shape[0]#行数
result=[]
foriinrange(m):
dist=list((((train.iloc[:,:n]-test.iloc[i,:n])2).sum(1))5)
dist_l=pd.DataFrame({'dist':dist,'labels':(train.iloc[:,n])})
dr=dist_l.sort_values(by='dist')[:k]
re=dr.loc[:,'labels'].value_counts()
result.append(re.index[0])
result=pd.Series(result)
test['predict']=result#增加一列
acc=(test.iloc[:,-1]==test.iloc[:,-2]).mean()
print(f'模型预测准确率为{acc}')
returntest
datingClass(train,test,5)#95%

五、手写数字识别

importos
得到标记好的训练集
defget_train():
path='digits/trainingDigits'
trainingFileList=os.listdir(path)
train=pd.DataFrame()
img=[]#第一列原来的图像转换为图片里面0和1，一行
labels=[]#第二列原来的标签
foriinrange(len(trainingFileList)):
filename=trainingFileList[i]
txt=pd.read_csv(f'digits/trainingDigits/{filename}',header=None)#32行
num=''
将32行转变为1行
foriinrange(txt.shape[0]):
num+=txt.iloc[i,:]
img.append(num[0])
filelable=filename.split('_')[0]
labels.append(filelable)
train['img']=img
train['labels']=labels
returntrain
train=get_train()
得到标记好的测试集
defget_test():
path='digits/testDigits'
testFileList=os.listdir(path)
test=pd.DataFrame()
img=[]#第一列原来的图像转换为图片里面0和1，一行
labels=[]#第二列原来的标签
foriinrange(len(testFileList)):
filename=testFileList[i]
txt=pd.read_csv(f'digits/testDigits/{filename}',header=None)#32行
num=''
将32行转变为1行
foriinrange(txt.shape[0]):
num+=txt.iloc[i,:]
img.append(num[0])
filelable=filename.split('_')[0]
labels.append(filelable)
test['img']=img
test['labels']=labels
returntest
test=get_test()
分类器针对手写数字的测试代码
fromLevenshteinimporthamming
defhandwritingClass(train,test,k):
n=train.shape[0]
m=test.shape[0]
result=[]
foriinrange(m):
dist=[]
forjinrange(n):
d=str(hamming(train.iloc[j,0],test.iloc[i,0]))
dist.append(d)
dist_l=pd.DataFrame({'dist':dist,'labels':(train.iloc[:,1])})
dr=dist_l.sort_values(by='dist')[:k]
re=dr.loc[:,'labels'].value_counts()
result.append(re.index[0])
result=pd.Series(result)
test['predict']=result
acc=(test.iloc[:,-1]==test.iloc[:,-2]).mean()
print(f'模型预测准确率为{acc}')
returntest
handwritingClass(train,test,3)#97.8%

六、算法优缺点

优点

（1）简单好用，容易理解，精度高，理论成熟，既可以用来做分类也可以用来做回归；

（2）可用于数值型数据和离散型数据；

（3）无数据输入假定；

（4）适合对稀有事件进行分类。

缺点

（1）计算复杂性高；空间复杂性高；

（2）计算量大，所以一般数值很大的适合不用这个，但是单个样本又不能太少，否则容易发生误分；

（3）样本不平衡问题（即有些类别的样本数量很多，而其他样本的数量很少）；

（4）可理解性比较差，无法给出数据的内在含义

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