C语言数据结构中约瑟夫环问题如何解决(c语言,开发技术)

问题描述

约瑟夫环问题的一种描述是：将编号为1，2，...n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个正整数作为报数上限值m,从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，报道m时停止报数。报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有人全部出列为止。设计一个程序求出出列顺序。

基本要求

利用单向循环链表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序印出个人的编号。

测试数据

m的初值为20；n = 7,7个人的密码依次为：3，1，7，2，4，8，4，首先m值为6（正确的出列顺序应为6，1，4，7，2，3，5）。

实现思路1

用的是数组索引。结合一点点的算法知识。

#include<stdlib.h>#include<stdio.h>//#用数组索引的模式intmain(){ intm; printf("请输入m的值："); scanf("%d",&m); intn; printf("请输入n的值:"); scanf("%d",&n); inta[100]; for(inti=0;i<n;i++){ scanf("%d",&a[i]); } intcnt=0; intcnt1=0; inti=0; while(1){ if(a[i]!=0){ cnt++; if(cnt==m){ m=a[i]; a[i]=0; cnt=0; printf("%d",i+1); cnt1++; } if(cnt1==n){ break; } } i=(++i)%n; }}

实现思路2

利用单项循环链表的方式，上干货

运用的函数：

• 创建链表

• 取得链表的下标

• 删除链表指定下标的元素

• 得到第i个元素值

数据结构的定义：

• 结构体 LNode，成员包括：原始下标，元素值

• 主函数的思路：

其中上面的函数都是参考《数据结构（C语言版）》上面。只是将创建链表的函数改成创建单向循环链表的函数。写代码主要时间消耗在主函数上。

主函数的思路：

创建一个指定大小（n）的循环链表，每一次循环得到第m个元素，记录此元素的下标，然后移动头结点到删除元素前面的结点，再把此时的头节点后面1一个结点给删除。依次遍历到n个。

#include<stdlib.h>#include<stdio.h>//用单项循环列表的方式//数据类型的定义typedefstructLNode{ intdata; //定义密码值 intindex; //定义数据的下标 structLNode*next;}LNode,*LinkList;intGetElem_L(LinkListL,inti,int&e){ LNode*p; //注意这里的*号 p=L->next; intj=1; while(p&&j<i){ p=p->next; ++j; } if(!p||j>i) { return-1; } e=p->data;// printf("%d",e); returne;}//GetElem_LintGetIndex_L(LinkListL,inti,int&e){ LNode*p; //注意这里的*号 p=L->next; intj=1; while(p&&j<i){ p=p->next; ++j; } if(!p||j>i) { return-1; } e=p->index;// printf("%d",e); returne;}//GetIndex_LintListDelete_L(LinkList&L,inti,int&e){ LNode*p; //注意这里的*号 p=L; intj=0; while(p->next&&j<i-1){ p=p->next; ++j; } if(!(p->next)||j>i-1){ return-1; } LNode*q; q=p->next; p->next=q->next; e=q->data; free(q); returne;}//ListDelete_LvoidCreateList_L(LinkList&L,intn){ L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode)); L->next=NULL; LNode*tmp=(LinkList)malloc(sizeof(LNode)); tmp=L; for(inti=0;i<n-1;++i){ LNode*p=(LinkList)malloc(sizeof(LNode)); scanf("%d",&p->data); p->index=i+1; p->next=tmp->next; tmp->next=p; tmp=tmp->next; } LNode*p=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));//注意这里的*号 scanf("%d",&p->data); p->index=n; p->next=L->next; tmp->next=p;}//创建循环链表intmain(){ intm; intcnt; printf("请输入m的值："); scanf("%d",&m); intn; printf("请输入n的值:"); scanf("%d",&n); LNode*L; //注意这里的*号 CreateList_L(L,n); inte=0; intindex=0; for(inti=0;i<n;i++){ GetElem_L(L,i+1,e); } for(inti=0;i<n;i++){ intl=0; l=GetIndex_L(L,m,index); printf("%d",l); inttmp=GetElem_L(L,m,e); for(inti=0;i<m-1;i++){ L=L->next; } ListDelete_L(L,1,e); m=tmp; }}

结果