如何进行C语言数据结构与算法中的排序总结(c语言,开发技术)

一、前言

学习目标：

排序和查找密不可分，将待处理的数据按关键值大小有序排列后，查找更加快速准确

理解各种排序算法的定义和特点，并能将代码灵活运用

掌握各种排序方法时间复杂度与空间复杂度

理解排序稳定和不稳定的概念

重点和难点： 希尔、快速、堆、归并排序这几种快速排序

二、基本概念

1.排序

定义：将一个无序的数据元素任意序列，重新排列成有序的过程

代码：

typedefstruct{intkey;//假设关键字为int型OtherTypeother_data;}RecordType;

2.排序方法的稳定性

0123456789541011228107612

解读：如上个表格这样的一个无序数组，想要将它按照从小到大排序。上图下标2和6对应的数字都是10，排序后假如红色的10任然在黑色的10前面，那这种排序方法就是稳定的，否则排序方法不稳定。

3.内部和外部排序

• 内部排序：整个排序过程在内存中

• 外部排序：需要排序的数过大，需要借助外部设备

三、插入类排序

插入类：在一个有序序列插入一个新的记录，使之仍然有序

1.直接插入排序

动态演示：

算法讲解：

1. 上面的动态图可以很好的表达直接插入的过程，只是动态图有点长

2. 首先将0作为监视哨，用一个指针从前往后找后面的数字比前面数字小的，找到了放到0

3. 指针开始向前移动，如果指向的值比监视哨里的值大，数字向后移

4. 如果指向的值比监视哨里的值小，那把监视哨里的值存入这个元素之后

5. 以此类推

代码：

voidInsSort(RecordTyper[],intlength)/*对记录数组r做直接插入排序，length为数组中待排序记录的数目*/{ inti,j; for(i=2;i<=length;i++) { r[0]=r[i];/*将待插入记录存放到监视哨r[0]中*/ j=i-1; while(r[0].key<r[j].key)/*寻找插入位置*/ { r[j+1]=r[j]; j=j-1; } r[j+1]=r[0]; /*将待插入记录插入到已排序的序列中*/ }}/*InsSort*/

特点：

稳定排序

时间复杂度O(n*n), 空间复杂度O(1)

2.折半插入排序

算法讲解：

1. 动态图没找到，只能用上面这张图片了

2. 折半插入和折半查找思想差不多，对于一个有序的数组，将一个数字插入之后任然有序

3. k=要插入的值 low=1, high=length , mid=(low+high)+1 mid对应的值比k大， high=low-1,否则 low=mid+1,

4. 当low >high ，low后面就是k插入的位置

代码：

voidBinSort(RecordTyper[],intlength)/*对记录数组r进行折半插入排序，length为数组的长度*/{ inti,j;RecordTypex; intlow,high,mid; for(i=2;i<=length;++i) { x=r[i];low=1;high=i-1; while(low<=high)/*确定插入位置*/ { mid=(low+high)/2; if(x.key<r[mid].key)high=mid-1; else low=mid+1; } for(j=i-1;j>=low;--j)r[j+1]=r[j];/*记录依次向后移动*/ r[low]=x;/*插入记录*/ }}/*BinSort*/

特点：

稳定排序

时间复杂度O(n*n), 空间复杂度O(1)

3.希尔排序

动态演示：

算法讲解：

1. 对于希尔排序来说取增量 d (d一般为奇数，并且逐次递减)

2. 上图第一次排序d等于5，将第一个作为起始点，下标+5取下一个值，一直到最后，将去到的值从小到达排序，然后将第二个作为起始点，3 4 5依次作为起始点排序

3. 第二次是d等于3

4. 第三次是d等于1

代码：

voidShellInsert(RecordTyper[],intlength,intdelta)/*对记录数组r做一趟希尔插入排序，length为数组的长度,delta为增量*/{ inti,j; for(i=1+delta;i<=length;i++)/*1+delta为第一个子序列的第二个元素的下标*/ if(r[i].key<r[i-delta].key) { r[0]=r[i];/*备份r[i](不做监视哨)*/ for(j=i-delta;j>0&&r[0].key<r[j].key;j-=delta) r[j+delta]=r[j]; r[j+delta]=r[0]; }}/*ShellInsert*/

特点：

不稳定排序方法

增量序列的d取值无除1之外的公因子，最后一个增量值必须为1

时间复杂度O(nlogn) 空间复杂度O(1)

四、交换类排序

1.冒泡排序

动态演示：

算法讲解：

1. 设立两个指针，i，j

2. 每一次排序都会把最大的一个数放到后面，依次类推，假设执行2次以后，那么最后2个数就不需要比较了

3. 执行n-1次排序，结果完成

代码：

voidBubbleSort(RecordTyper[],intlength)/*对记录数组r做冒泡排序，length为数组的长度*/{ intn,i,j;ntchange;RecordTypex;n=length;change=TRUE; for(i=1;i<=n-1&&change;++i) { change=FALSE; for(j=1;j<=n-i;++j) if(r[j].key>r[j+1].key) { x=r[j]; r[j]=r[j+1]; r[j+1]=x; change=TRUE; } }}/*BubbleSort

特点：

稳定排序

时间复杂度O(n*n), 空间复杂度O(1)

2.快速排序

动态演示：

算法讲解：

1. 快速排序讲起来稍微有点复杂，其实就是划分区域

2. 建立两个指针low high 分别指向第一个和第二个元素，把第一个元素的值赋给x变量

3. high向前移动，假如high指向的值小于x，则high指向的值与x互换

4. low向后移动，假如low指向的值大于x，则low指向的值与x互换

5. 重复3 4两步，知道high==low，第一次结束

6. 将low指向第二个元素，把第二个元素的值赋给x变量

7. 重复操作，知道元素有序

代码：

1.递归算法:

voidQKSort(RecordTyper[],intlow,inthigh)/*对记录数组r[low..high]用快速排序算法进行排序*/{ intpos; if(low<high) { pos=QKPass(r,low,high);/*调用一趟快速排序，将枢轴元素为界划分两个子表*/ QKSort(r,low,pos-1);/*对左部子表快速排序*/ QKSort(r,pos+1,high);/*对右部子表快速排序*/ }}

2.非递归算法：

intQKPass(RecordTyper[],intleft,intright)/*对记录数组r中的r[left]至r[right]部分进行一趟排序，并得到基准的位置，使得排序后的结果满足其之后（前）的记录的关键字均不小于（大于）于基准记录*/{ RecordTypex; intlow,high; x=r[left];/*选择基准记录*/ low=left; high=right; while(low<high) { while(low<high&&r[high].key>=x.key)/*high从右到左找小于x.key的记录*/ high--; if(low<high){r[low]=r[high];low++;}/*找到小于x.key的记录，则进行交换*/ while(low<high&&r[low].key<x.key)/*low从左到右找大于x.key的记录*/ low++; if(low<high){r[high]=r[low];high--;}/*找到大于x.key的记录，则交换*/ } r[low]=x;/*将基准记录保存到low=high的位置*/ returnlow;/*返回基准记录的位置*/}/*QKPass*/

特点：

不稳定排序，但内部排序中公认效率最好的一种

时间复杂度O(nlogn) 空间复杂度O(logn)

五、总结比较

 </div> <div class="zixun-tj-product adv-bottom"></div> </div> </div> <div class="prve-next-news">