R中如何实现方差分析ANOVA(r语言,开发技术)

R实现统计中的检验方法---方差分析ANOVA

前言

方差分析（均数的显著性检验）

方差分析(Analysis of Variance，简称ANOVA)，又称“变异系数分析”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。

1.适用条件

方差分析数据必须满足3个条件即独立、正态，方差齐次性。

2.分类（按因素分）

单因素方差分析、二因素方差分析和多因素方差分析。（单因素方差分析主要对因素的主效应进行分析，而二因素及多因素方差分析除了多组效应分析外，还可对因素间的交互作用进行分析。分析交互作用时，观测值必须有重复）

3.R实例

R中的函数aov()用于方差分析的计算，其调用格式为：

单因素方差分析

一般图像给的效果会更加直观，R中multcomp包中的glht()函数提供了多重均值比较更为全面的方法。

备注：

1）在单因素方差分析前需要对数据进行正态性和方差齐性检验。除了以上提及的检验方法，R中还可以使用Q-Q图来检验正态性假设。#详情参见R语言实战（第2版）page:206-207.

2）单因素方差分析的扩展为单因素协方差分析，包含一个或多个定量的协变量。（详情参见R语言实战（第2版）page:208.）

二因素方差分析（双因素方差分析）

备注：

1）R仍然用函数aov()作双因素方差分析，只需将formula改为x~A+B+A:B或x~A*B的形式即可。（且分析包含了交互作用的方差分析）

2）多因素方差分析和双因素方差分析过程类似。