numpy中的函数怎么用(numpy,开发技术)

简介

在NumPy中，多维数组除了基本的算数运算之外，还内置了一些非常有用的函数，可以加快我们的科学计算的速度。

简单函数

我们先看下比较常见的运算函数，在使用之前，我们先构造一个数组：

arr=np.arange(10)

array([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9])

计算数组中元素的开方：

np.sqrt(arr)

array([0.,1.,1.4142,1.7321,2.,2.2361,2.4495,2.6458,2.8284,3.])

自然常数e为底的指数函数:

np.exp(arr)

array([1.,2.7183,7.3891,20.0855,54.5982,148.4132,403.4288,1096.6332,2980.958,8103.0839])

取两个数组的最大值，组成新的数组：

x=np.random.randn(8)y=np.random.randn(8)x,y

(array([-2.3594,-0.1995,-1.542,-0.9707,-1.307,0.2863,0.378,-0.7539]),array([0.3313,1.3497,0.0699,0.2467,-0.0119,1.0048,1.3272,-0.9193]))

np.maximum(x,y)

array([0.3313,1.3497,0.0699,0.2467,-0.0119,1.0048,1.3272,-0.7539])

返 回浮点数数组的小数和整数部分:

arr=np.random.randn(7)*5

array([-7.7455,0.1109,3.7918,-3.3026,4.3129,-0.0502,0.25])

remainder,whole_part=np.modf(arr)

(array([-0.7455,0.1109,0.7918,-0.3026,0.3129,-0.0502,0.25]),array([-7.,0.,3.,-3.,4.,-0.,0.]))

矢量化数组运算

如果要进行数组之间的运算，常用的方法就是进行循环遍历，但是这样的效率会比较低。所以Numpy提供了数组之间的数据处理的方法。

先来讲解一下 np.meshgrid 这个函数，这个函数是用来快速生成网格点坐标矩阵的。

先看一段坐标点的代码：

importnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotaspltx=np.array([[0,1,2],[0,1,2]])y=np.array([[0,0,0],[1,1,1]])plt.plot(x,y,color='green',marker='.',linestyle='')plt.grid(True)plt.show()

上面的X是一个二维数组，表示的是坐标点的X轴的位置。

Y也是一个二维数组，表示的是坐标点的Y轴的位置。

看下画出来的图像：

上面画出的就是使用X，Y矩阵组合出来的6个坐标点。

上面的X，Y的二维数组是我们手动输入的，如果坐标上面有大量点的话，手动输入肯定是不可取的。

于是有了np.meshgrid这个函数。这个函数可以接受两个一维的数组，然后生成二维的X，Y坐标矩阵。

上面的例子可以改写为：

x=np.array([0,1,2])y=np.array([0,1])xs,ys=np.meshgrid(x,y)xs,ys(array([[0,1,2],[0,1,2]]),array([[0,0,0],[1,1,1]]))

可以看到生成的xs和ys和手动输入是一样的。

有了网格坐标之后，我们就可以基于网格值来计算一些数据，比如：sqrt(x^2+y^2)sqrt(x2+y2)，我们不用变量矩阵中所有的数据，只需要直接使用数组进行运算即可：

np.sqrt(xs**2+ys**2)

结果：

array([[0.,1.,2.],[1.,1.41421356,2.23606798]])

因为xs 和ys本身就是2 * 3 的矩阵，所以结果也是 2 * 3 的矩阵。

条件逻辑表达式

我们可以在构建数组的时候使用条件逻辑表达式：

xarr=np.array([1.1,1.2,1.3,1.4,1.5])yarr=np.array([2.1,2.2,2.3,2.4,2.5])cond=np.array([True,False,True,True,False])

result=[(xifcelsey)forx,y,cinzip(xarr,yarr,cond)]result

[1.1,2.2,1.3,1.4,2.5]

更简单一点，我们可以使用where语句：

result=np.where(cond,xarr,yarr)result

array([1.1,2.2,1.3,1.4,2.5])

我们还可以根据where的条件来修改数组的值：

arr=np.random.randn(4,4)arrarray([[0.7953,0.1181,-0.7485,0.585],[0.1527,-1.5657,-0.5625,-0.0327],[-0.929,-0.4826,-0.0363,1.0954],[0.9809,-0.5895,1.5817,-0.5287]])

上面我们构建了一个4 * 4 的数组。

我们可以在where中进行数据的比较，如果大于0，将数据修改成2 ，如果小于0，则将数据修该成-2 ：

np.where(arr>0,2,-2)array([[2,2,-2,2],[2,-2,-2,-2],[-2,-2,-2,2],[2,-2,2,-2]])

统计方法

numpy提供了mean，sum等统计方法：

arr=np.random.randn(5,4)arrarr.mean()np.mean(arr)arr.sum()

还可以按维度来统计：

arr.mean(axis=1)arr.sum(axis=0)

cumsum进行累加计算：

arr=np.array([0,1,2,3,4,5,6,7])arr.cumsum()

array([0,1,3,6,10,15,21,28])

cumprod进行累乘计算：

arr=np.array([[0,1,2],[3,4,5],[6,7,8]])arrarr.cumsum(axis=0)

array([[0,1,2],[3,5,7],[9,12,15]])

arr.cumprod(axis=1)

array([[0,0,0],[3,12,60],[6,42,336]])

布尔数组

any用于测试数组中是否存在一个或多个True，而all则检查数组中所有值是否都是True:

bools=np.array([False,False,True,False])bools.any()True

bools.all()False

排序

使用sort可以对数组进行排序，除了普通排序还可以按照特定的轴来进行排序：

arr=np.random.randn(6)arr.sort()

array([-2.5579,-1.2943,-0.2972,-0.1516,0.0765,0.1608])

arr=np.random.randn(5,3)arrarr.sort(1)arr

array([[-0.8852,-0.4936,-0.1875],[-0.3507,-0.1154,0.0447],[-1.1512,-0.8978,0.8909],[-2.6123,-0.8671,1.1413],[-0.437,0.3475,0.3836]])

sort(1)指的是按照第二个轴来排序。

文件

可以方便的将数组写入到文件和从文件中读出：

arr=np.arange(10)np.save('some_array',arr)

会将数组存放到some_array.npy文件中，我们可以这样读取：

np.load('some_array.npy')

还可以以无压缩的方式存入多个数组：

np.savez('array_archive.npz',a=arr,b=arr)

读取：

arch=np.load('array_archive.npz')arch['b']

如果想要压缩，可以这样：

np.savez_compressed('arrays_compressed.npz',a=arr,b=arr)

线性代数

如果我们使用普通的算数符来进行矩阵的运算的话，只是简单的数组中对应的元素的算数运算。如果我们想做矩阵之间的乘法的时候，可以使用dot。

一个 2 * 3 的矩阵 dot 一个3*2 的矩阵，最终得到一个2 * 2 的矩阵。

x=np.array([[1.,2.,3.],[4.,5.,6.]])y=np.array([[6.,23.],[-1,7],[8,9]])xyx.dot(y)

array([[28.,64.],[67.,181.]])

或者可以这样写：

np.dot(x,y)

array([[28.,64.],[67.,181.]])

还可以使用 @ 符号：

x@y

array([[28.,64.],[67.,181.]])

我们看下都有哪些运算：

乘积运算：

操作符描述dot(a, b[, out])矩阵点积linalg.multi_dot(arrays, *[, out])多个矩阵点积vdot(a, b)向量点积inner(a, b)两个数组的内积outer(a, b[, out])两个向量的外积matmul(x1, x2, /[, out, casting, order, …])两个矩阵的对应位的乘积tensordot(a, b[, axes])计算沿指定轴的张量点积einsum(subscripts, *operands[, out, dtype, …])爱因斯坦求和约定einsum_path(subscripts, *operands[, optimize])通过考虑中间数组的创建，评估einsum表达式的最低成本收缩顺序。linalg.matrix_power(a, n)矩阵的幂运算kron(a, b)矩阵的Kronecker乘积

分解运算：

操作符描述linalg.cholesky(a)Cholesky分解linalg.qr(a[, mode])计算矩阵的qr因式分解linalg.svd(a[, full_matrices, compute_uv, …])奇异值分解

本征值和本征向量：

操作描述linalg.eig(a)计算方阵的特征值和右特征向量。linalg.eigh(a[, UPLO])返回复数Hermitian（共轭对称）或实对称矩阵的特征值和特征向量。linalg.eigvals(a)计算通用矩阵的特征值。linalg.eigvalsh(a[, UPLO])计算复数Hermitian（共轭对称）或实对称矩阵的特征值。

基准值：

操作描述linalg.norm(x[, ord, axis, keepdims])矩阵或向量范数linalg.cond(x[, p])Compute the condition number of a matrix.linalg.det(a)矩阵行列式linalg.matrix_rank(M[, tol, hermitian])使用SVD方法返回数组的矩阵秩linalg.slogdet(a)计算数组行列式的符号和（自然）对数。trace(a[, offset, axis1, axis2, dtype, out])返回沿数组对角线的和。

求解和反转：

操作描述linalg.solve(a, b)求解线性矩阵方程或线性标量方程组。linalg.tensorsolve(a, b[, axes])对x求解张量方程’a x = b’。linalg.lstsq(a, b[, rcond])将最小二乘解返回线性矩阵方程linalg.inv(a)计算矩阵的（乘法）逆。linalg.pinv(a[, rcond, hermitian])计算矩阵的（Moore-Penrose）伪逆。linalg.tensorinv(a[, ind])计算N维数组的“逆”。

随机数

很多时候我们都需要生成随机数，在NumPy中随机数的生成非常简单：

samples=np.random.normal(size=(4,4))samples

array([[-2.0016,-0.3718,1.669,-0.4386],[-0.5397,0.477,3.2489,-1.0212],[-0.5771,0.1241,0.3026,0.5238],[0.0009,1.3438,-0.7135,-0.8312]])

上面用normal来得到一个标准正态分布的4×4样本数组。

使用np.random要比使用Python自带的随机数生成器要快得多。

np.random可以指定生成随机数的种子：

np.random.seed(1234)

numpy.random的数据生成函数使用了全局的随机种子。要避免 全局状态，你可以使用numpy.random.RandomState，创建一个 与其它隔离的随机数生成器：

rng=np.random.RandomState(1234)rng.randn(10)

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