Java的贪心和枚举怎么使用(java,开发技术)

笔试技巧：学会根据数据范围猜知识点

一般1s 时间限制的题目，时间复杂度能跑到 1e8 左右（ python 和 java 会少一些，所以建议大家使用c/c++ 做笔试题）。

n 范围 20 以内：

O(n*2^n)

状压搜索 /dfs 暴搜

n 范围 200 以内：

O(n^3)

三维 dp

n 范围 3000 以内：

O(n^2)

二维 dp 背包 枚举 二维前缀和等

n 范围 1e5 以内：

O(n√n)

暴力求因子等

n 范围 1e6 以内：

O(nlogn)

二分答案 使用各种 stl 并查集 欧拉筛等

n 范围 1e7 以内：

O(n)

双指针 线性 dp 差 分 / 前缀和

n 范围 1e14 以内：

O(√n)

求约数和 约数个数

贪心：

贪心指每一步都做出当前最优的选择。一般解决的问题有如下特点：局部最优能导致全局最优。

请注意，贪心并不是万能的！

有n个物品。每个物品有价值v[i]，以及重量w[i]。

现在取总重量不超过m的物品，问取的物品价值最大是多少？（背包问题）

• 策略1：按照价值降序排列，每次取价值最高的。

• 策略2 ：按照重量升序排列，每次取重量最轻的。

• 策略3 ：按照价值/重量（即单位价值）降序排列，每次取单位价值最高的。

枚举：

1.朴素枚举

顾名思义，用for循环枚举所有情况。

2.状压枚举

借助n进制的性质进行枚举。

适合场景：共有n个物品，每个物品有m种状态，枚举所有物品的所有状态，复杂度为O(m^n)。

二进制状压枚举的写法：

典型场景： 总共有n个数：a1、a2……an，每个数可以取也可以不取，枚举所有方案。

for(inti=0;i<1<<n;i++){//i为1到2^n的状态压缩值2^n intp=i;//先将i取出 intsum=0;//用一个变量维护取出的数之和 for(j=0;j<n;j++){//转为二进制进行操作 sum+=p%2*a[j];//这句话是求取出来的数之和。p%2为对应二进制位 //这里也可以进行其他操作，不一一举例。 p/=2;//求下一个二进制位 }//这里可以添加想要的操作。}

算法题1：

chika和蜜柑（PriorityQueue+Comparator的使用）

难度 ⭐⭐

chika很喜欢吃蜜柑。每个蜜柑有一定的酸度和甜度，chika喜欢吃甜的，但不喜欢吃酸的。

一共有n个蜜柑，chika吃k个蜜柑，将获得所吃的甜度之和与酸度之和。chika想获得尽可能大的甜度总和。如果有多种方案，她希望总酸度尽可能小。

她想知道，最终的总酸度和总甜度是多少？

题目信息：先按甜度降序排序，后按酸度升序排序（保持之前的甜度降序排序优先，酸度升序排序次之）

输入描述:

第一行有两个正整数n和k，分别代表蜜柑总数和chika吃的蜜柑数量。(1≤k≤n≤200000)

第二行有n个正整数ai，分别代表每个蜜柑的酸度。（1≤ai≤1e9）

第二行有n个正整数bi，分别代表每个蜜柑的甜度。（1≤bi≤1e9）

输出描述:

两个正整数，用空格隔开。分别表示总酸度和总甜度。

示例

输入

3 2

1 3 4

2 2 5

输出

5 7

说明

选择1号和3号蜜柑，总酸度为5，总甜度为7，为最优解。

importjava.io.*;importjava.util.*;publicclassMain{publicstaticclassOrange{intacid;intsweet;publicOrange(intacid,intsweet){this.acid=acid;this.sweet=sweet;}publicOrange(){}}publicstaticvoidmain(String[]args)throwsIOException{BufferedReaderbr=newBufferedReader(newInputStreamReader(System.in));String[]tmp=br.readLine().split("");intn=Integer.parseInt(tmp[0]);intk=Integer.parseInt((tmp[1]));String[]ai=br.readLine().split("");String[]bi=br.readLine().split("");//定义一个优先队列，并根据指定的比较器对其元素进行排序。PriorityQueue<Orange>queue=newPriorityQueue<>((Orangeo1,Orangeo2)->{//匿名内部类以lambda的形式定义排序规则if(o1.sweet==o2.sweet){returno1.acid-o2.acid;}else{returno2.sweet-o1.sweet;}});for(inti=0;i<n;i++){Orangeorange=newOrange();orange.acid=Integer.parseInt(ai[i]);orange.sweet=Integer.parseInt(bi[i]);queue.add(orange);}longtotalAcid=0;longtotalSweet=0;for(inti=0;i<k;i++){Orangeo=queue.poll();totalAcid+=o.acid;totalSweet+=o.sweet;}System.out.println(totalAcid+""+totalSweet);}}

目的：

了解什么是贪心，当设计到优先级时可以考虑使用PriorityQueue+Comparator。

算法题2：

you和帆船

难度 ⭐⭐

you的父亲是一名船长。因此you从小就很喜欢大海。这天，她乘着一艘帆船出发了。

大海上有很多宝藏，每个宝藏的坐标是已知的。you的初始坐标是（0,0）。她想探索两个宝藏，然后回到初始点。

you希望航线尽可能短。她想知道，最短航线的长度是多少？

题目信息：两个for循环枚举一下，再保存最短路径即可。

输入描述:

第一行一个正整数n，代表宝藏的数量。（2≤n≤2000）

接下来的n行，每行2个正整数xi，yi，代表第i个宝藏的坐标（-3000≤xi,yi≤3000）

不保证不存在两个宝藏位置相同。意思是，you可以在同一个位置探索这两个宝藏。

输出描述:

最短路线的长度。小数点后保留6位。

示例

输入

2

1 0

0 1

输出

3.414214

说明

importjava.io.*;importjava.util.*;classPoint{doublex;doubley;}publicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args)throwsIOException{BufferedReaderbr=newBufferedReader(newInputStreamReader(System.in));intn=Integer.parseInt(br.readLine());Point[]points=newPoint[n];for(inti=0;i<n;i++){String[]strings=br.readLine().split("");Pointpoint=newPoint();point.x=Integer.parseInt(strings[0]);point.y=Integer.parseInt(strings[1]);points[i]=point;}doublemin=Double.MAX_VALUE;//定义最大值，寻找较小值//双层遍历枚举for(inti=0;i<n-1;i++){for(intj=i+1;j<n;j++){doubletemp=Math.sqrt(points[i].x*points[i].x+points[i].y*points[i].y)+Math.sqrt(points[j].x*points[j].x+points[j].y*points[j].y)+Math.sqrt((points[i].x-points[j].x)*(points[i].x-points[j].x)+(points[i].y-points[j].y)*(points[i].y-points[j].y));min=Math.min(min,temp);}}System.out.println(String.format("%.6f",min));}}

目的：

了解什么是枚举，虽然是一个一个列举，但是结合实际还是有优化的方式。

比如此题两层循环只枚举了一半的情况：因为所求的是距离，跟两个端点无关。

思考：

假如不止有两个宝箱需要被获取，那么应该怎么办？？？下一题可以参考一下。

算法题3：

数位染色

难度 ⭐⭐⭐

小红拿到了一个正整数 X。她可以将其中一些数位染成红色。然后她想让所有染红的数位数字之和等于没染色的数位数字之和。

她不知道能不能达成目标。你能告诉她吗？

输入描述:

一个正整数X ，1<= X <=10^18

输出描述:

如果小红能按要求完成染色，输出"Yes"。否则输出"No"。

示例1

输入

1234567

输出

Yes

说明

将3、4、7染成红色即可，这样3+4+7=1+2+5+6

示例2

输入

23

输出

No

说明

显然无论如何都不能完成染色。

importjava.util.*;importjava.io.*;publicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args)throwsIOException{BufferedReaderbr=newBufferedReader(newInputStreamReader(System.in));Longx=Long.parseLong(br.readLine());//循环0到2^18来展现所有的可能性for(inti=0;i<1<<19;i++){longp=i,s1=0,s2=0,temp=x;//将p拟化为2进制，通过j来寻尾。寻一次p就对应的二进制数就少一位。for(intj=0;j<19;j++){if(p%2==1)s1+=temp%10;elses2+=temp%10;p/=2;temp/=10;}if(s1==s2){System.out.println("Yes");System.exit(0);}}System.out.println("No");}}

这题使用的是状压枚举

只有两种状态就拟成2进制，假如有3种状态就拟成3进制（上面的代码会有些许改变，n种状态也一样）

for(inti=0;i<1<<19;i++)//修改成for(inti=0;i<19;i++)p1[i]=p1[i-1]*3;for(inti=0;i<p1[i];i++){}

当然这题也可以使用背包或dfs来解答。

算法题4：

ranko的手表

难度 ⭐⭐⭐⭐

ranko 的手表坏了，正常应该显示 xx:xx 的形式（4 个数字），比如下午 1 点半应该显示 13:30 ，但现在经常会有一些数字有概率无法显示。

ranko 在 t1 时刻看了下时间，过了一段时间在 t2 时刻看了下时间。她想知道， t1 和t2这两个时刻之间相距的时间的最大值和最小值是多少？

保证t1在t2之前（且t1和t2不等）。 t1和t2在同一天的 00:00 到 23:59 之间。

输入描述:

两行输入两个时间，为 xx:xx 的形式。其中 x 为数字或者字符 '?' ，问号代表这个数字没有显示。保证输入是合法的。

输出描述:

一行输出两个整数，分别代表 t1 和 t2 相距时间的最小值和最大值（单位分钟）。

示例1

输入

18:0?

2?:1?

输出

121 319

说明

相距最小的时间为 18:09 到 20:10 ，相距121分钟。

相距最大的时间为 18:00 到 23:19 ，相距319分钟。

importjava.util.*;importjava.io.*;publicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args)throwsIOException{BufferedReaderbr=newBufferedReader(newInputStreamReader(System.in));Strings1=br.readLine();Strings2=br.readLine();ArrayList<Integer>a1=newArrayList<>();ArrayList<Integer>a2=newArrayList<>();for(inti=0;i<60*24;i++){inthour=i/60,minute=i%60;if((hour/10==s1.charAt(0)-'0'||s1.charAt(0)=='?')&&(hour%10==s1.charAt(1)-'0'||s1.charAt(1)=='?')&&(minute/10==s1.charAt(3)-'0'||s1.charAt(3)=='?')&&(minute%10==s1.charAt(4)-'0'||s1.charAt(4)=='?'))a1.add(i);if((hour/10==s2.charAt(0)-'0'||s2.charAt(0)=='?')&&(hour%10==s2.charAt(1)-'0'||s2.charAt(1)=='?')&&(minute/10==s2.charAt(3)-'0'||s2.charAt(3)=='?')&&(minute%10==s2.charAt(4)-'0'||s2.charAt(4)=='?'))a2.add(i);}intmin=Integer.MAX_VALUE,max=Integer.MIN_VALUE;for(inti=0;i<a1.size();i++){for(intj=0;j<a2.size();j++){if(a1.get(i)<a2.get(j)){min=Math.min(min,a2.get(j)-a1.get(i));max=Math.max(max,a2.get(j)-a1.get(i));}}}System.out.print(min+""+max);}}