初步认识

k-means翻译过来就是K均值聚类算法，其目的是将样本分割为k个簇，而这个k则是KMeans中最重要的参数：n_clusters，默认为8。

下面做一个最简单的聚类

importnumpyasnp
importmatplotlib.pyplotasplt
fromsklearn.clusterimportKMeans
fromsklearn.datasetsimportmake_blobs
X,y=make_blobs(1500)
fig=plt.figure()
foriinrange(2):
ax=fig.add_subplot(1,2,i+1)
y=KMeans(i+2).fit_predict(X)
plt.scatter(X[:,0],X[:,1],c=y)
plt.show()

其中，y是聚类结果，其数值表示对应位置X所属类号。

效果如图所示，对于下面这组数据来说，显然最好是分为两类，但如果KMeans的n_clusters设为3，那就会聚成3类。

上面调用的KMeans是一个类，sklearn中同样提供了函数形式的调用，其使用方法如下

fromsklearn.clusterimportk_means
cen,y,interia=k_means(X,3)

其中，cen表示聚类后，每一类的质心；y为聚类后的标签；interia表示均方误差之和。

初值选取

在KMeans最重要的概念是簇，也就是被分割后的数据种类；而每个簇都有一个非常重要的点，就是质心。在设定好簇的个数之后，也就相当于确定了质心的个数，而KMeans算法的基本流程是

• 选择k个点作为k个簇的初始质心

• 计算样本到这k个质心(簇)的距离，并将其划入距离最近的簇中

• 计算每个簇的均值，并使用该均值更新簇的质心

重复上述2-3的操作，直到质心区域稳定或者达到最大迭代次数。

从这个流程可以看出来，KMeans算法至少有两个细节需要考虑，一个是初始化方案，另一个则是质心更新的方案。

在KMeans类或者k_means函数中，提供了两种初始化质心方案，通过参数init来控制

• 'random'：表示随机生成k个质心

• 'k-means++'：此为默认值，通过kMeans++方法来初始化质心。

kMeans++初始化质心的流程如下

• 随机选择1个点作为初始质心 x 0

• 计算其他点到最近质心的距离

• 假定现有 n n n个质心了，那么选择距离当前质心较远的点作为下一个质心 x n x_n xn

重复步骤2和3，直到质心个数达到 k k k个。

若希望直接调用kMeans++函数，则可使用kmeans_plusplus。

小批

sklearn提供了KMeans的一个变种MiniBatchKMeans，可在每次训练迭代中随机抽样，这种小批量的训练过程大大减少了运算时间。

当样本量非常巨大时，小批KMeans的优势是非常明显的

fromsklearn.clusterimportMiniBatchKMeans
importtime
ys,xs=np.indices([4,4])*6
cens=list(zip(xs.reshape(-1),ys.reshape(-1)))
X,y=make_blobs(100000,centers=cens)
km=KMeans(16)
mbk=MiniBatchKMeans(16)
deftest(func,value):
t=time.time()
func(value)
print("耗时",time.time()-t)
test(km.fit_predict,X)
耗时3.2028110027313232
test(mbk.fit_predict,X)
耗时0.2590029239654541

可见效果非常明显，其中fit_predict和predict相似，但并没有返回值，km.fitpredict(X)运行之后，会更改km中的labels属性，此即分类结果

fig=plt.figure()
ax=fig.addsubplot(1,2,1)
ax.scatter(X[:,0],X[:,1],c=km.labels,
marker='.',alpha=0.5)
ax=fig.addsubplot(1,2,2)
ax.scatter(X[:,0],X[:,1],c=mbk.labels,
marker='.',alpha=0.5)
plt.show()

效果如图所示，可见小批的KMeans算法和KMeans算法从结果上来看区别不大。